Algèbre Exemples

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

Étape 1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

Étape 4.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = i \sqrt{5} + 5$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

Étape 4.4

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$