Algèbre Exemples

$- \frac{3}{4} j \geq 12$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{3}{4} j \geq 12$ par $- \frac{4}{3}$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{3}{4} j (- \frac{4}{3}) \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Associez $j$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{j \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{j \cdot 3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- j \cdot 3}{4} (- \frac{4}{3}) \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- j \cdot 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3} \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $- j \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (- j)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot (- j)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- j}{4} \cdot - 4 \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{- j}{4} \cdot (4 (- 1)) \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- j}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- j \cdot - 1 \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.4

Multipliez.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 j \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 2.4.2

Multipliez $j$ par $1$ .

$j \leq 12 (- \frac{4}{3})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$j \leq 12 (\frac{- 4}{3})$

Étape 3.1.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$j \leq 3 (4) \frac{- 4}{3}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$j \leq 3 \cdot 4 \frac{- 4}{3}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$j \leq 4 \cdot - 4$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$j \leq - 16$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$j \leq - 16$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 16]$