Algèbre Exemples

$\frac{p}{7 a - 14} + \frac{1}{2 - a}$

Étape 1

Factorisez $7$ à partir de $7 a - 14$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{p}{7 (a) - 14} + \frac{1}{2 - a}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 14$ .

$\frac{p}{7 a + 7 \cdot - 2} + \frac{1}{2 - a}$

Étape 1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 a + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{1}{2 - a}$

Étape 2

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{1}{- 1 (- 2) - a}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{1}{- 1 (- 2) - (a)}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (a)$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{1}{- 1 (- 2 + a)}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{1}{- 1 (- 2 + a)}$ au numérateur.

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 2 + a}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{- 1 \cdot 1}{a - 2}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{- 1 \cdot 1}{a - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{- 1 \cdot 1}{a - 2} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $7 (a - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{- 1 \cdot 1}{a - 2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{- 1 \cdot 7}{(a - 2) \cdot 7}$

Étape 7.2

Réorganisez les facteurs de $(a - 2) \cdot 7$ .

$\frac{p}{7 (a - 2)} + \frac{- 1 \cdot 7}{7 (a - 2)}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{p - 1 \cdot 7}{7 (a - 2)}$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{p - 7}{7 (a - 2)}$