Algèbre Exemples

$16^{x^{2}} = 8^{0}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{4 x^{2}} = 2^{3 \cdot 0}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x^{2} = 3 \cdot 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$4 x^{2} = 0$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = 0$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$x^{2} = 0$

Étape 3.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.4

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 3.4.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$