Algèbre Exemples

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(a - 2)}^{2}$ comme $(a - 2) (a - 2)$ .

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

Étape 1.2

Développez $(a - 2) (a - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $a$ .

$3 (a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2 a$ de $- 2 a$ .

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

Étape 1.8

Multipliez $- - a$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

Étape 1.8.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 12 a$ et $a$ .

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$3 a^{2} - 11 a + 10$