Algèbre Exemples

$- \frac{9 y^{2}}{20 x^{3}} \div \frac{y^{5}}{16 x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{9 y^{2}}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 y^{2}}{20 x^{3}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9 y^{2}}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 9 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot - 9}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} \cdot - 9}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{2} y^{3}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} \cdot - 9}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{2} y^{3}}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{20 x^{3}} \cdot \frac{16 x}{y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4 x$ à partir de $20 x^{3}$ .

$\frac{- 9}{4 x (5 x^{2})} \cdot \frac{16 x}{y^{3}}$

Étape 3.2

Factorisez $4 x$ à partir de $16 x$ .

$\frac{- 9}{4 x (5 x^{2})} \cdot \frac{4 x (4)}{y^{3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9}{4 x (5 x^{2})} \cdot \frac{4 x \cdot 4}{y^{3}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{5 x^{2}} \cdot \frac{4}{y^{3}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{- 9}{5 x^{2}}$ par $\frac{4}{y^{3}}$ .

$\frac{- 9 \cdot 4}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $- 9$ par $4$ .

$\frac{- 36}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{36}{5 x^{2} y^{3}}$