Algèbre Exemples

$\frac{3^{- 3} {(- 2)}^{- 5}}{6^{- 1}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez $3^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 2)}^{- 5}}{6^{- 1} \cdot 3^{3}}$

Étape 1.2

Placez ${(- 2)}^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6^{- 1} \cdot 3^{3} {(- 2)}^{5}}$

Étape 1.3

Placez $6^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6}{3^{3} {(- 2)}^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{6}{27 {(- 2)}^{5}}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $5$ .

$\frac{6}{27 \cdot - 32}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $27$ par $- 32$ .

$\frac{6}{- 864}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 864$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (1)}{- 864}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 864$ .

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 144}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 144}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 144}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{144}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{144}$

Forme décimale :

$- 0.0069\overline{4}$