Algèbre Exemples

$\log_{2} (4 x) - 3 = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (4 x) - 3 = \log_{2} (3 x)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log_{2} (4 x) - \log_{2} (3 x) = 3$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{4 x}{3 x}) = 3$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{2} (\frac{4 x}{3 x}) = 3$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) = 3$

Étape 5

L’équation n’est jamais vraie.

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