Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 3} y^{5}}{4^{- 3}})}^{0}$

Étape 1

Placez $x^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{5}}{4^{- 3} x^{3}})}^{0}$

Étape 2

Placez $4^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 4^{3}}{x^{3}})}^{0}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 64}{x^{3}})}^{0}$

Étape 4

Déplacez $64$ à gauche de $y^{5}$ .

${(\frac{64 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{0}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{64 y^{5}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(64 y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $64 y^{5}$ .

$\frac{64^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{0}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{0}$ .

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Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 0}}$

Étape 7.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1}{x^{0}}$

Étape 7.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 8

Divisez $1$ par $1$ .

$1$