Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt[4]{8 x + 12}$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 11 + 9$

Étape 1.2

Additionnez $- 11$ et $9$ .

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $4$ .

${\sqrt[4]{8 x + 12}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{8 x + 12}$ comme ${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 x + 12)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$8 x + 12 = {(- 2)}^{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$8 x + 12 = 16$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = 16 - 12$

Étape 4.1.2

Soustrayez $12$ de $16$ .

$8 x = 4$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 4$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 4$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$ vrai.

$Aucune solution$