Algèbre Exemples

$(\frac{4}{5} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} m n^{2})$

Étape 1

Multipliez $m^{4}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m \cdot m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Étape 1.2

Multipliez $m$ par $m^{4}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1 + 4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Étape 2

Multipliez $n^{6}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} (n^{2} n^{6})) \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{2 + 6}) \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{8}) \frac{3}{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{4}{5} (m^{5} n^{8})$ .

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Étape 3.1

Associez $m^{5}$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4}{5} n^{8} \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Associez $\frac{m^{5} \cdot 4}{5}$ et $n^{8}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8}}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 4

Associez.

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3}{5}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{m^{5} \cdot 6 n^{8}}{5}$

Étape 6.2

Déplacez $6$ à gauche de $m^{5}$ .

$\frac{6 m^{5} n^{8}}{5}$