Algèbre Exemples

$x + 5 = \frac{3 x + 13}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(x + 5) \cdot 2 = \frac{3 x + 13}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(x + 5) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{3 x + 13}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x + 5 \cdot 2 = \frac{3 x + 13}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$2 x + 10 = \frac{3 x + 13}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 x + 10 = \frac{3 x + 13}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x + 10 = 3 x + 13$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 10 - 3 x = 13$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$- x + 10 = 13$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 13 - 10$

Étape 3.2.2

Soustrayez $10$ de $13$ .

$- x = 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$