Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ par $4$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ par $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $0$ par $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

Étape 3

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} + 4 y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$y \cdot y + 4 y = 0$

Étape 3.2

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$y (y + 4) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

Étape 5

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 6

Définissez $y + 4$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Définissez $y + 4$ égal à $0$ .

$y + 4 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 4$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y (y + 4) = 0$ vraie.

$y = 0, - 4$