Algèbre Exemples

$| x | + x = 0$

Étape 1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$| x | = - x$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (- x)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = - x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + x = 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x = 0$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = x$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - x = 0$

Étape 3.5.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Étape 3.6

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Tous les nombres réels

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 0,$

Étape 4

Vérifiez chaque solution en la remplaçant dans $| x | + x = 0$ et en résolvant.

$x = 0$