Algèbre Exemples

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 x^{3} y$ .

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $5 x^{3}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $y^{1}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

Étape 6

Multipliez $x^{6}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $x^{5}$ .

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

Étape 6.3

Additionnez $5$ et $6$ .

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

Étape 7

Multipliez $25$ par $- 2$ .

$- 50 x^{11} y^{3}$