Algèbre Exemples

$\frac{72 x^{2}}{25 y^{5}} \cdot (- \frac{2.5 y^{4}}{27 x^{5}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{72 x^{2}}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{27 x^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $9 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{72 x^{2}}{25 y^{5}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 72 x^{2}}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{27 x^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $- 72 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (- 8)}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{27 x^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $27 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2} (- 8)}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{9 x^{2} (3 x^{3})}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2} \cdot - 8}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{9 x^{2} (3 x^{3})}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8}{25 y^{5}} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{3 x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2.5 y^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2.5 y^{4}$ à partir de $25 y^{5}$ .

$\frac{- 8}{2.5 y^{4} (10 y)} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{3 x^{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8}{2.5 y^{4} (10 y)} \cdot \frac{2.5 y^{4}}{3 x^{3}}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8}{10 y} \cdot \frac{1}{3 x^{3}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{- 8}{10 y}$ par $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{- 8}{10 y (3 x^{3})}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{- 8}{30 y x^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $30$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{2 (- 4)}{30 y x^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30 y x^{3}$ .

$\frac{2 (- 4)}{2 (15 y x^{3})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 4}{2 (15 y x^{3})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4}{15 y x^{3}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{15 y x^{3}}$