Algèbre Exemples

$3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8})$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.2

Convertissez $1 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10}{3} (y + 1 + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8 + 1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.2.2.3

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{10}{3} (y + \frac{9}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10}{3} y + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{10}{3}$ et $y$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 y}{3} + 5 (\frac{3}{4}) = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.7

Associez $5$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 1.1.8

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $6 \frac{11}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 + \frac{11}{12}$

Étape 2.1.2

Additionnez $6$ et $\frac{11}{12}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Étape 2.1.2.2

Associez $6$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $6$ par $12$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{72 + 11}{12}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $72$ et $11$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{83}{12}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{15}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{15}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{15}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{12}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 15 \cdot 3}{12}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 15$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 45}{12}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $45$ de $83$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{38}{12}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $38$ et $12$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $38$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 (19)}{12}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 y}{3} = \frac{19}{6}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 y$ .

$\frac{1}{10} (10 (y)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 (2)}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{10} \cdot \frac{19}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{19}{2}$ .

$y = \frac{19}{10 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $10$ par $2$ .

$y = \frac{19}{20}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{19}{20}$

Forme décimale :

$y = 0.95$