Algèbre Exemples

${(\sqrt[3]{3})}^{6}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[3]{3}}^{6}$ comme $3^{2}$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3}$ comme $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{3} \cdot 6}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $6$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3^{\frac{2}{1}}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9$