Algèbre Exemples

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20 (a - b)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $4$ à gauche de $a^{2}$ .

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$