Algèbre Exemples

${(20 \cdot 2^{4} - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2} \div {(- 8)}^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(20 \cdot 2^{4} - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{{(20 \cdot 16 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez $20$ par $16$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 8 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez $- 12$ par $8$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 4)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.6

Multipliez $- 48$ par $4$ .

$\frac{{(320 - 96 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.7

Soustrayez $96$ de $320$ .

$\frac{{(224 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.8

Soustrayez $192$ de $224$ .

$\frac{32^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 2.9

Élevez $32$ à la puissance $2$ .

$\frac{1024}{{(- 8)}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 8$ à la puissance $3$ .

$\frac{1024}{- 512}$

Étape 3.2

Divisez $1024$ par $- 512$ .

$- 2$