Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[3]{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Étape 2.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ comme $x$ .

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Étape 2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Étape 2.5.5

Simplifiez

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}$ par $1$ .

$2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$