Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{3} y^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $x^{3} y^{4}$ comme ${(x y^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x y^{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Étape 1.3

Déplacez $x$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Étape 3.2

Factorisez $y$ à partir de $x y^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{4} \cdot (x y \sqrt{x})$

Étape 4

Associez $x$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{x (3 x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Étape 5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Étape 8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Étape 9

Associez $y$ et $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$\frac{y (3 x^{2})}{4} \cdot \sqrt{x}$

Étape 10

Associez $\frac{y (3 x^{2})}{4}$ et $\sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{2}) \sqrt{x}}{4}$

Étape 11

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{3 y x^{2} \sqrt{x}}{4}$