Algèbre Exemples

${(\frac{m^{7} \cdot m}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $m^{7}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $m^{7}$ par $m$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

${(\frac{m^{7} \cdot m^{1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{m^{7 + 1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $1$ .

${(\frac{m^{8}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m^{8}$ et $m^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $m^{8}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $z^{2} \cdot m^{3}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{m^{5}}{z^{2}})}^{2}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{m^{5}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{5})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{m^{10}}{{(z^{2})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10}}{z^{2 \cdot 2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{m^{10}}{z^{4}}$