Algèbre Exemples

$3 \sqrt[3]{5 y^{3}} \cdot 2 \sqrt[3]{50 y^{4}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $5$ et $y^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (y \sqrt[3]{5}) \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Étape 3

Réécrivez $50 y^{4}$ comme $y^{3} \cdot (50 y)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 (y^{3} y)})$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $50$ et $y^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 50 y})$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (50 y)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 (y \sqrt[3]{50 y}))$

Étape 5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Étape 5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 y^{2} \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Étape 6

Multipliez $3 y^{2} \sqrt[3]{5} (2 \sqrt[3]{50 y})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{50 y}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 y^{2} \sqrt[3]{50 y \cdot 5}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $50$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{250 y}$

Étape 7

Réécrivez $250 y$ comme $5^{3} \cdot (2 y)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $125$ à partir de $250$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{125 (2) y}$

Étape 7.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot (2 y)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 y^{2} (5 \sqrt[3]{2 y})$

Étape 9

Multipliez $5$ par $6$ .

$30 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$