Algèbre Exemples

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 5)}^{6}$ comme ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(x + 5)}^{3}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

Étape 4.3

Multipliez $25$ par $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

Étape 4.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$