Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} = - 3$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - 3$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - 3$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 2 + 1}{4} = - 3$

Étape 3.6

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 2 x + 1}{4} = - 3$

Étape 3.7

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{4} = - 3$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x + 1 = - 3 \cdot 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$5 x + 1 = - 12$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 12 - 1$

Étape 6.1.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$5 x = - 13$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 13$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 13$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{13}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{13}{5}$

Forme décimale :

$x = - 2.6$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{3}{5}$