Algèbre Exemples

$\frac{4 y}{\sqrt{2 x^{4} y}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $2 x^{4} y$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{2 {(x^{2})}^{2} y}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 y}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ par $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ par $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Étape 3.2

Déplacez $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

Étape 3.3

Élevez $\sqrt{2 y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

Étape 3.4

Élevez $\sqrt{2 y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}}$

Étape 3.7

Réécrivez ${\sqrt{2 y}}^{2}$ comme $2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 y}$ comme ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{1}}$

Étape 3.7.5

Simplifiez

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (2 y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y \sqrt{2 y}$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{x^{2} (2 y)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{2} (2 y)$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (y)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} y}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{2 y}}{x^{2}}$