Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3^{3}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{3^{3}}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3^{3}}}$

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3^{3}}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3^{3}}}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3^{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{27}}$

Étape 2.2

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{9 (3)}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$