Algèbre Exemples

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 4$ et $b = m$ .

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $4 - m$ à partir de ${(4 - m)}^{3}$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$