Algèbre Exemples

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

Étape 1

Réécrivez $81 a^{7} b^{12} c^{9}$ comme ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

Étape 1.2

Factorisez $a^{6}$ .

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

Étape 1.3

Réécrivez $a^{6}$ comme ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

Étape 1.4

Réécrivez $b^{12}$ comme ${(b^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

Étape 1.5

Factorisez $c^{8}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

Étape 1.6

Réécrivez $c^{8}$ comme ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

Étape 1.7

Déplacez $a$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

Étape 1.8

Réécrivez $9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ comme ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 9 a^{3} b^{6} c^{4} | \sqrt{a c}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$9 b^{6} c^{4} | a^{3} | \sqrt{a c}$