Algèbre Exemples

$\cot (x) (\frac{1}{\sec (x)} + \frac{1}{\csc (x)})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cot (x) (\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{1}{\csc (x)})$

Étape 1.2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) (1 \cos (x) + \frac{1}{\csc (x)})$

Étape 1.3

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cot (x) (\cos (x) + \frac{1}{\csc (x)})$

Étape 1.4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cot (x) (\cos (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})$

Étape 1.5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) (\cos (x) + 1 \sin (x))$

Étape 1.6

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\cot (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) \cos (x) + \cot (x) \sin (x)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Réécrivez $\cot (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cot (x) \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

$\cot (x) \cos (x) + \cos (x)$