Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $28 x^{3} y^{2} z$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 x y^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{3} y^{2} z$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x (y^{2})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Étape 3.2

Divisez $4 x^{2} z$ par $1$ .

$\sqrt{4 x^{2} z}$

$\sqrt{4 x^{2} z}$

Étape 4

Réécrivez $4 x^{2} z$ comme ${(2 x)}^{2} z$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} z}$

Étape 4.2

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$