Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{72}$ et $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

Étape 2.2

Factorisez $36$ à partir de $36 x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

Étape 3.2

Factorisez la puissance parfaite ${(x^{4} y)}^{2}$ dans $x^{8} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

Étape 5

Associez $\frac{1}{x^{4} y}$ et $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$