Algèbre Exemples

$y^{2} - \frac{1}{16} = 0$

Étape 1

Ajoutez $\frac{1}{16}$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = \frac{1}{16}$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 3.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm \frac{1}{4}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{1}{4}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$y = 0.25, - 0.25$