Algèbre Exemples

$\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$ par $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$ par $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Étape 2.2

Déplacez $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{2 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Étape 2.4

Élevez $\sqrt{2 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Étape 2.7

Réécrivez ${\sqrt{2 x}}^{2}$ comme $2 x$ .

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Étape 2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x}$ comme ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{1}}$

Étape 2.7.5

Simplifiez

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (2 x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 \sqrt{2 x}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{3 (2 x)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (2 x)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3 (x)}$

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3 x}$