Algèbre Exemples

${(\frac{1}{2} c^{3} d)}^{5}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{2} (c^{3} d)$ .

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Étape 1.1

Associez $c^{3}$ et $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{c^{3}}{2} d)}^{5}$

Étape 1.2

Associez $\frac{c^{3}}{2}$ et $d$ .

${(\frac{c^{3} d}{2})}^{5}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c^{3} d}{2}$ .

$\frac{{(c^{3} d)}^{5}}{2^{5}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $c^{3} d$ .

$\frac{{(c^{3})}^{5} d^{5}}{2^{5}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{5}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{3 \cdot 5} d^{5}}{2^{5}}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{c^{15} d^{5}}{2^{5}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{c^{15} d^{5}}{32}$