Algèbre Exemples

$(x^{2} - 3 x + 9) (x + 3)$

Étape 1

Développez $(x^{2} - 3 x + 9) (x + 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot 3$

Étape 2.1.5

Multipliez $9$ par $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 9 x + 27$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 9 x + 9 x + 27$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 9 x + 9 x + 27$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} - 9 x + 9 x + 27$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 9 x$ et $9 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Étape 2.2.4

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} + 27$