Algèbre Exemples

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

Étape 3

Placez $y^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

Étape 4

Multipliez $y^{3}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $y^{4}$ .

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $3$ .

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $3 x^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$