Algèbre Exemples

$4 (3^{- 2 x - 4}) = 36$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $3^{- 2 x - 4}$ par $1$ .

$3^{- 2 x - 4} = \frac{36}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $36$ par $4$ .

$3^{- 2 x - 4} = 9$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{- 2 x - 4} = 3^{2}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 2 x - 4 = 2$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x = 2 + 4$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$- 2 x = 6$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 6$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 6$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$x = - 3$