Algèbre Exemples

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Étape 1

Multipliez $5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} (3 \sqrt[5]{16 x^{2} y})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $16$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

Étape 1.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

Étape 1.6

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $y^{4}$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

Étape 1.6.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

Étape 1.6.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Étape 2

Réécrivez $32 x^{5} y^{5}$ comme ${(2 x y)}^{5}$ .

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$15 (2 x y)$

Étape 4

Multipliez $2$ par $15$ .

$30 x y$