Algèbre Exemples

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $5 x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $10$ et $a^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

Étape 6

Multipliez $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

Étape 6.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

Étape 7

Réécrivez $50 x$ comme $5^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

Étape 7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$