Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x y^{2} + 3 x - \frac{5}{2} x y^{2} + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{2} (x y^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} y^{2} + 3 x - \frac{5}{2} \cdot (x y^{2}) + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{x}{2}$ et $y^{2}$ .

$\frac{x y^{2}}{2} + 3 x - \frac{5}{2} \cdot (x y^{2}) + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{5}{2} (x y^{2})$ .

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$\frac{x y^{2}}{2} + 3 x - \frac{x \cdot 5}{2} y^{2} + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1.2.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{x \cdot 5}{2}$ .

$\frac{x y^{2}}{2} + 3 x - \frac{y^{2} (x \cdot 5)}{2} + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1.3

Déplacez $5$ à gauche de $y^{2} x$ .

$\frac{x y^{2}}{2} + 3 x - \frac{5 \cdot (y^{2} x)}{2} + \frac{3}{7} x^{2} - 4 x$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{7}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x y^{2}}{2} + 3 x - \frac{5 y^{2} x}{2} + \frac{3 x^{2}}{7} - 4 x$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x - 4 x + \frac{x y^{2} - 5 y^{2} x}{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 3

Soustrayez $5 y^{2} x$ de $x y^{2}$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$3 x - 4 x + \frac{x y^{2} - 5 x y^{2}}{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 3.2

Soustrayez $5 x y^{2}$ de $x y^{2}$ .

$3 x - 4 x + \frac{- 4 x y^{2}}{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x y^{2}$ .

$3 x - 4 x + \frac{2 (- 2 x y^{2})}{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$3 x - 4 x + \frac{2 (- 2 x y^{2})}{2 (1)} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 4 x + \frac{2 (- 2 x y^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 4 x + \frac{- 2 x y^{2}}{1} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 4.2.4

Divisez $- 2 x y^{2}$ par $1$ .

$3 x - 4 x - 2 x y^{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$

Étape 5

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 2 x y^{2} + \frac{3 x^{2}}{7}$