Algèbre Exemples

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $x^{3}$ et $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.1.2

Associez $y$ et $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la règle de produit à $y x^{3}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Étape 2

Soustrayez $x^{6} y^{2}$ de $2 y^{2} x^{6}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $x^{6} y^{2}$ de $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Étape 3

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$