Algèbre Exemples

$2 \frac{3}{5} x = \frac{9}{15}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{3}{5} x$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{13}{5}$ et $x$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $15$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 (3)}{15}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$13 x = 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $13 x = 3$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $13 x = 3$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{13}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{13}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{230769}$