Algèbre Exemples

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{{(2 a b)}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 a b$ .

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{{(2 a)}^{4} b^{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{2^{4} a^{4} b^{4}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{16 a^{4} b^{4}}$

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{16 a^{4} b^{4}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $24$ et $16$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{16 a^{4} b^{4}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16 a^{4} b^{4}$ .

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{8 (2 a^{4} b^{4})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{8 (2 a^{4} b^{4})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $a^{5}$ et $a^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $3 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{2 a^{4} b^{4}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $2 a^{4} b^{4}$ .

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{a^{4} (2 b^{4})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{a^{4} (2 b^{4})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b^{4}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $3 a b^{2}$ .

$\frac{b^{2} (3 a)}{2 b^{4}}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $2 b^{4}$ .

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (2 b^{2})}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (2 b^{2})}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$