Algèbre Exemples

$p^{2} + p - 90 = 0$

Étape 1

Factorisez $p^{2} + p - 90$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 90$ et dont la somme est $1$ .

$- 9, 10$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(p - 9) (p + 10) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$p - 9 = 0$

$p + 10 = 0$

Étape 3

Définissez $p - 9$ égal à $0$ et résolvez $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Définissez $p - 9$ égal à $0$ .

$p - 9 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$p = 9$

Étape 4

Définissez $p + 10$ égal à $0$ et résolvez $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Définissez $p + 10$ égal à $0$ .

$p + 10 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$p = - 10$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(p - 9) (p + 10) = 0$ vraie.

$p = 9, - 10$