Algèbre Exemples

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Étape 1

Multipliez $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Étape 1.3

Multipliez $25$ par $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Étape 1.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Étape 1.7

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1

Déplacez $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Étape 1.7.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 1.7.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Étape 1.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Étape 1.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $125 a^{3} b^{3}$ comme ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$30 (5 a b)$

Étape 4

Multipliez $5$ par $30$ .

$150 a b$