Algèbre Exemples

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.6.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.7

Multipliez $27$ par $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $108$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $12$ à partir de $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $y^{12}$ et $y^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Étape 2.3.2.4

Divisez $9 x^{2} y^{7}$ par $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$