Algèbre Exemples

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{p - 2 q}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $p$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p) - 2 q}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 q$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p) - (2 q)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- p) - (2 q)$ .

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{- 1 (- p + 2 q)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{10 q}{- 1 (- p + 2 q)}$ au numérateur.

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{- (10 q)}{- p + 2 q}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5 p}{- p + 2 q} + \frac{- (10 q)}{- p + 2 q}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 p - (10 q)}{- p + 2 q}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$\frac{5 p - 10 q}{- p + 2 q}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 p - 10 q$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 p$ .

$\frac{5 (p) - 10 q}{- p + 2 q}$

Étape 2.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 q$ .

$\frac{5 (p) + 5 (- 2 q)}{- p + 2 q}$

Étape 2.2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (p) + 5 (- 2 q)$ .

$\frac{5 (p - 2 q)}{- p + 2 q}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $p - 2 q$ et $- p + 2 q$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $p$ .

$\frac{5 (- 1 (- p) - 2 q)}{- p + 2 q}$

Étape 3.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 q$ .

$\frac{5 (- 1 (- p) - (2 q))}{- p + 2 q}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- p) - (2 q)$ .

$\frac{5 (- 1 (- p + 2 q))}{- p + 2 q}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 1 (- p + 2 q))}{- p + 2 q}$

Étape 3.1.5

Divisez $5 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$5 \cdot (- 1)$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5$