Algèbre Exemples

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Étape 2.2

Déplacez $\sqrt{x}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Étape 2.4

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 2.7

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Étape 2.7.5

Simplifiez

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{4} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{3 x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$